Tóm tắt

m₁ = 2kg ; c₁ = 2000J/kg.K

m₂ = 1kg ; c₂ = 4200J/kg.K ; t₂ = 10^oC

\(m\) = 50g = 0,05kg ; \(\lambda\) = 3,4.10⁵J/kg

t₃ = 100^oC ; t' = 50^oC

L = 2,3.10⁶J/kg ;

a) t₁ = ?

b) m₃ = ?

Giải

a) Lượng nước đá tăng lên chứng tỏ đã có một phần nước bị đông đặc thành nước đá, nhưng lượng nước chưa đông đặc hoàn toàn nên nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp đang ở nhiệt độ đông đặc của nước là t = 0^oC.

Nhiệt lượng nước đá thu vào khi tăng nhiệt độ từ nhiệt độ ban đầu t₁ lên t = 0^oC là:

\(Q_{thu}=m_1.c_1\left(t-t_1\right)\)

Nhiệt lượng nước tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₂ = 10^oC xuống t = 0^oC là:

\(Q_{tỏa1}=m_2.c_2\left(t_2-t\right)\)

Nhiệt lượng m(kg) nước tỏa ra để đông đặc hoàn toàn ở t = 0^oC là:

\(Q_{tỏa2}=m.\lambda\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{thu}=Q_{tỏa1}+Q_{tỏa2}\\ \Rightarrow m_1.c_1\left(t-t_1\right)=m_2.c_2\left(t_2-t\right)+m.\lambda\\ \Leftrightarrow t_1=t-\dfrac{m_2.c_2\left(t_2-t\right)+m.\lambda}{m_1.c_1}\\ =0-\dfrac{1.4200\left(10-0\right)+0,05.3,4.10^5}{2.2000}=-14,75\left(^oC\right)\)

Nhiệt độ ban đầu của nước đá là -14,75^oC.

b) Nhiệt lượng m(kg) nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở t = 0^oC là:

\(Q_{thu1}=m.\lambda\)

Nhiệt lượng nước đang có thu vào khi tăng nhiệt độ từ t = 0^oC lên t' = 50^oC là:

\(Q_{thu2}=\left(m_2-m+m_1\right)c_2\left(t'-t\right)\)

Nhiệt lượng hơi nước tỏa ra khi ngưng tụ hoàn toàn ở t₃ = 100^oC là:

\(Q_{tỏa1}=m_3.L\)

Nhiệt lượng nước đã ngưng tụ tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₃ = 100^oC xuống t' = 50^oC là:

\(Q_{tỏa2}=m_3.c_2\left(t_3-t'\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{thu1}+Q_{thu2}=Q_{tỏa1}+Q_{tỏa2}\\ \Rightarrow m.\lambda+\left(m_2-m+m_1\right)c_2\left(t'-t\right)=m_3.L+m_3.c_2\left(t_3-t'\right)\\ \Leftrightarrow m_3=\dfrac{m.\lambda+\left(m_2-m+m_1\right)c_2\left(t'-t\right)}{L+c_2\left(t_3-t'\right)}\\ =\dfrac{0,05.3,4.10^5+\left(1-0,05+2\right)4200\left(50-0\right)}{2,3.10^6+4200\left(100-50\right)}\approx0,254\left(kg\right)\)

Vậy khối lượng hơi nước đã dẫn vào là 0,254kg.

\(m_1=200\left(g\right)=0,2\left(kg\right)\\ V_2=10\left(l\right)\Rightarrow m_2=10\left(kg\right)\\ t_1=20^0C\\ t_2=100^0C\\ c=4200\left(\dfrac{J}{kg.K}\right)\\ q=45\cdot10^6\left(\dfrac{J}{kg}\right)\\ H=?\)

Nhiệt lượng do bếp dầu cung cấp để đung sôi nước là:

\(Q_1=m_1\cdot c\cdot\Delta t=m_1\cdot c\cdot\left(t_2-t_1\right)\\ =10\cdot4200\left(100-20\right)=3360000\left(J\right)\)

Nhiệt lượng do bếp dầu tỏa ra là:

\(Q=m_1\cdot q=0,2\cdot45\cdot10^6=9000000\left(J\right)\)

Hiệu suất của bếp là:

\(H=\dfrac{Q_1}{Q}\cdot100\%=\dfrac{3360000}{9000000}\cdot100\%\approx37,33\%\)

Vậy hiệu suất của bếp là 37,33%

Tóm tắt

m₁ = 200g = 0,2kg

V = 10l \(\Rightarrow\) m = 10kg

t₁ = 20^oC ; t₂ = 100^oC

c = 4200J/kg.K

q = 45.10⁶J/kg

H = ?

Giải

Nhiệt lượng tỏa ra khi đốt cháy 0,2kg dầu hỏa là:

\(Q_{tp}=m_1.q=0,2.45.10^6=9000000\left(J\right)\)

Nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi 10kg nước từ t₁ = 20^oC là:

\(Q_{ci}=m.c.\left(t_2-t_1\right)=10.4200\left(100-20\right)=3360000\left(J\right)\)

Hiệu suất của bếp dầu hỏa là:

\(H=\dfrac{Q_{ci}}{Q_{tp}}\cdot100=\dfrac{3360000}{9000000}\cdot100\approx37,333\%\)

Tóm tắt:

V= 100(l)=>m= 100kg

t= 30°C

t₂= 20°C

Nhiệt lượng của nước nóng tỏa ra là:

Q₁= m₁c₁(100-30)

Nhiệt lượng của nước lạnh thu vào:

Q₂=m₂c₂(30-20)

mặt khác m₁+m₂= 100kg

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt

Q_tỏa=Q_thu

<=> m₁*(100-30)= (100-m₁)*(30-20)

=> m₁= 12,5(kg)

Vậy...

1,

đổi: 400g=0,4kg

1 lít= 1kg

nhiệt lượng để ấm nhôm nóng lên là

Q₁=m₁.C₁.(t₂-t₁)=0,4. 880.(100-20)=28160(J)
nhiệt lượng để nước trong ấm sôi là

Q₂=m₂.C₂.(t₂-t₁)=1.4200.(100-20)=336000(J)
nhiệt lượng cần thiết để đun sôi ấm nước là

Q=Q₁+Q₂=28160+336000=364160(J)

2,

đổi: 2 lít=2kg

nhiệt lượng để ấm nhôm nóng lên là

Q₁=m₁.C₁.(t₂-t₁)=0,5.880.(100-25)=33000(J)
nhiệt lượng để nước trong ấm sôi là

Q₂=m₂.C₂.(t₂-t₁)=2.4200.(100-25)=630000(J)
nhiệt lượng cần thiết để đun sôi ấm nước là

Q=Q₁+Q₂=33000+630000=663000(J)

Q=m1.c1.(t-t1)+m2.c2.(t-t1)=0,4.880.(100-20)+3.4200.(100-20)=1036160(J)

Nhiệt lượng để đun sôi ấm điện:

\(Q_i=mc\left(t_2-t_1\right)=2\cdot4200\cdot\left(100-25\right)=630000Pa\)

Hiệu suất ấm:

\(H=\dfrac{Q_i}{Q}\cdot100\%\Rightarrow Q=\dfrac{Q_i}{H}\cdot100\%=\dfrac{630000}{90\%}\cdot100\%=700000Pa\)

deo biet ok